Pedro Magalhães

Previsível empate técnico

Não consigo imaginar o que quererá o Público dizer quando diz que um dos resultados mais previsíveis na noite eleitoral será um empate técnico. Penso que quer Vital quer Rangel disseram que a vitória era ter mais um voto do que o oponente. Pelo que, provavelmente, o Público quererá mesmo dizer que os dois terminarão com o mesmo número de votos. Nem sei bem como calcular a probabilidade de que ambos acabem com o mesmo número de votos, mas vou fazer um esforço por quantificar tais quantidades.

Para começar, Portugal tem cerca de 8 milhões de eleitores. Destes, cerca de 65% não votarão, pelo ficamos com 2 milhões e 800 mil votantes. Como apenas queremos analisar a possibilidade de empate entre o PS e o PSD, retiremos os restantes eleitores. Admitamos, para simplificar que o PS e o PSD terão cerca de 2 milhões de votos ao todo. Para haver empate é necessário que vote um número par de pessoas (se o número for ímpar o empate é impossível). Simplifiquemos ao máximo e admitamos que votam exactamente 2 milhões de pessoas (um número par, portanto).

Lamento, mas ainda não chega. Temos de simplificar um pouco mais. Admitamos que a nossa percepção é de uma divisão completa. Ou seja, quando olhamos para um tipo pela rua, atribuímos-lhe a probabilidade de 50% de votar no PS e de 50% de votar no PSD. Com todas estas simplificações, a probabilidade de um empate é 0,00056. Um cenário probabilíssimo, como se vê. Mas, admitamos uma hipótese um pouco mais realista. Dado que o mesmo Público nos diz que o PS aparece à frente em quase todas as sondagens, é razoável admitir que um tipo que encontremos na esquina da rua vá votar PS com uma probabilidade de, digamos, 50,5%. Votará no Paulo Rangel com probabilidade de 49,5%. Com estes novos números, qual seria então a probabilidade de cada um ter um milhão de votos? A resposta a esta pergunta é de 0,000000000000000000000000000000000000000000000021 (salvo qualquer erro a digitar os quarenta e seis zeros). É este cenário que o Público, o melhor jornal Português, considera como um dos mais previsíveis.

11 Comments

  1. Anonymous says:

    Mas atenção: não é impossível!… 🙂

  2. Anonymous says:

    Público, o melhor jornal português?

    Eu acho que a probabilidade do Publico ser o melhor jornal português é de 0,00000000000000000000000000045%

  3. Tiago Dias says:

    Pedro,
    não podemos ter o privilegio das suas previsões?:)

  4. João Saro says:

    Eu até acho que percebo qual era a ideia do autor, mas só teria um pingo de lógica se considerar as europeias como uma sondagem para as legislativas (bem, até aqui, às tantas uns vão dizer que é).

    Em termos de democracia (representativa, neste caso), mesmo com um suposto empate de décimas nas percentagens (ex: 37,4 PS – 37,4 PSD) a probabilidade de um partido ter, pelo menos, mais um voto é bastante elevada.

    E faz diferença naquilo que é a ideia deste sistema eleitoral: ter mais um deputado… basta mais um voto para um dos partidos ter mais um deputado (considerando que BE+CDU+CDS= 5 dep.).

    Agora, uma dúvida:

    O que aconteceria se ambos os partidos tivessem mesmo um improvável empate técnico?

    Quem ganharia um 9º deputado?

  5. “O que aconteceria se ambos os partidos tivessem mesmo um improvável empate técnico?

    Quem ganharia um 9º deputado?”

    Eu dá-me a ideia de que, se empatassem, iriam mesmo tirar um deputado a um dos outros, mas é uma ideia muito vaga.

  6. João Saro says:

    Não me parece que fossem roubar aos outros. O último deputado do BE-CDU-CDS é 0 18º de 22.

    Os últimos são luta entre PS e PSD. Portanto, no 22º deputado ficariam empatados na divisão dos números de votos por 9 (o divisor para PS e PSD na eleição do 22º deputado).

    Óbvio, que isto é quase impossível, mas é uma possibilidade real. Gostava apenas de saber se está previsto.

  7. Essa probabilidade é muito engraçada. Mas vamos colocar o número na devida perspectiva. Imaginemos que conseguíamos marcar uma molécula de água (por ex. através de isótopos). Depois atirávamos essa molécula para o meio do mar.

    A probabilidade de, seleccionando uma molécula ao acaso do oceano, encontrarmos aquela que previamente tínhamos marcado seria idêntica à probabilidade do PS acabar com a mesma votação do PSD.

    Isto é muito interessante.

  8. Anonymous says:

    Amigo, sem querer ofendê-lo, num blog dedicado a sondagens, e num exercício académico (em minha opinião bastante disparatado) sobre resultados das próximas eleições, fica mal ao autor desconhecer, logo “para começar”, que, ao contrário dos “cerca de 8 milhões” que refere, Portugal tem mais de 9 milhões e 650 mil eleitores.

    RF

  9. Também estou curioso.
    Moeda ao ar parece-me uma boa solução, mas não sei.

  10. mc says:

    Caro Luis Aguiar-Conraria,

    O seu post parece-me bastante fraco intelectualmente. Peço desculpa pela minha franqueza. O melhor jornal Português por empate técnico quer dizer, mesmo numero de deputados e\ou com uma margem tao pequena que poderá ser considerado empate.

    Cumprimentos

  11. “Peço desculpa pela minha franqueza.”

    Nada tem por que pedir desculpa. A franqueza, desde que não seja mal educada, é sempre bem-vinda.
    Abraço e obrigado pelo comentário.

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